Mathématiques et Sciences Physiques
Corrigé

Sciences Physiques (5 points)

Exercice n°1: Chimie ( 3,5 points)
1.1. C3H8
1.2. M(C3H8) = 44g/mol.
1.3. C3H8 + 5O2 ) 3CO2 + 4H2O
1.4. n = = 36364 mol. de propane
1.5. m = 36364 44 = 1 600 016 g soit 1,6 tonnes.

Exercice n°2 ( 1,5 points)
2.1. ω = 2p;60)) = 100π rad/s = 314 rad/s.
2.2. Pm = 753 982 237 W = 754 MW
2.3. Pe = 0,4Pm = 301,6 MW

Mathématiques 15 points

Exercice n°3 : Calcul de volume (2,5 points)

3.1. Hext = 14,54 + 2 0,23 = 15 m
Dext = 5,54 + 2 0,23 = 6 m
3.2. V = π 2,772 14,54 = 350,5 m3

Exercice n°4 : Equation différentielle ( 2,5 points)

4.1. m = 2,64kg
4.2.1 m = Ce(-9,9.10-4)t
4.2.2 soit C = 2,6, donc m = 2,6 e(-9,9.10-4)t
Cela signifie qu'au t=0, la masse de déchets est de 2,6kg.

Exercice n°5 : Calcul numérique et étude de fonction ( 10 points)
5.1. 0,5 = e(-9,9. 10-4).t soit (-9,9. 10-4).t = soit t = 700
La moitié des déchets a perdu sa radioactivité au bout de 700 millions d'années.

5.2.1 f' = 2,6 (-9,9.10-4) e(-9,9. 10-4).t = -0,002574 e(-9,9. 10-4).t
5.2.2. La fonction est décroissante car f' < 0 sur l'intervalle.
5.2.3.
|t |0 |
| |3000 |
|signe de f'(t) |Négatif (-) |
|Variation de f | |

5.2.4. t |0 |100 |200 |400 |500 |600 |1000 |1500 |2000 |2500 |3000 | |f(t) |2,60 |2,35 |2,13 |1,75 |1,58 |1,44 |0,97 |0,59 |0,36 |0,22 |0,13 | |
5.2.5.
[pic]
5.2.6. Au bout de 1200 Millions d'années.
5.2.7.
A. La masse radioactive de déchets diminue plus