BAC 2011 EPREUVE DE MATHEMATIQUE SERIE L
EXERCICE 1 :
1-a.
La moyenne correspond ici à la somme de toutes les valeurs puis divisée par 20.
M=917,1+904,4+884,5+877,1+865,6+864,7+819,6+849,0+828,1+793,5+801,6+795,9+757,9+483+384,7+412,7+472,8+507+839,120
=744,6 milliers. Soit 744.600 naissances par an.
1.b.
Pour calculer la médiane, on range les nombres en nombre croissant. Pour calculer la médiane, il faut faire la moyenne du 10e et 11e terme pour trouver : 824,7+828,12=826,4
Le premier quartile Q1 correspond au 5e terme de la série croissante : 507
Et Q3 correspond au 15e terme : 864,7.
1.c.

2.a
Médiane : 760.
Q1=740.
Q3=770.
3.a.
Faux : Car 760 correspond à la médiane. Or 16/20=80% ne correspond pas à la médiane.
3.b.
Vrai : Etendue entre 1901 et 1920 : 532,4. Etendue entre 1981 et 2000 : 85. 532,4≥5x85
4. Entre 1901 et 1920, il y a eu la première guerre mondiale durant laquelle les naissances ont beaucoup chuté.
EXERCICE 2 :
Partie A : 1. 2000x (1+4,7100)= 2094. 2. Les formules possibles sont = C2*$D$2 et =C2*1,047 3. a. On aura chaque terme qui sera multiplié par 1,047. Donc la suite est géométrique de raison 1,047 et de premier terme U0= 2000.
b. Ainsi pour tout entier naturel n, Un=2000x1,047n
c. U20= 2000x1,04720=5011,45. Il lui fallait 5000 euros. Donc Alexandre aura l’argent nécessaire.
Partie B : 1. 2. a. L’élévation entre les deux points est de : 6189-5220= 969 mètres pour un parcours de 1,6 Km. 9691,6= 605,625. Ainsi il s’élève en moyenne de 606 mètres par kilomètre. b. Profil possible du parcours d’Alexandre. (Voir page suivante)j

3.a. La pression diminue de 0,01 mmHG quand l’altitude augmente d’un mètre. Pour tout entier naturel n Vn+1=Vn-0,01. Ainsi on note une suite arithmétique de raison -0,01 et de premier terme V0=78,8 b. Expression de Vn en fonction de n : Vn= 78,8 – 0,01xn c) 6189-5220=969, V969=78,8-0,01x969= 69,11. Au sommet de l’Island Peak, la pression en oxygène est de