atome de sodium : niveaux d'énergie ; résolution d'un réseau | Données : h= 6,63 10-34 Js ; e = 1,6 10-19 C ; c= 3,00 108 m/s ; 1eV=1,6 10-19 J Le numéro atomique de l'élément sodium est Z=11. L'analyse du spectre d'émission d'une lampe à vapeur de sodium révèle la présence de raies de longueurs d'onde bien définies : structure électronique de l'élément sodium : 11 électrons dans l'état fondamental :1s2 2s2 2p6 3s1. domaine de longueurs d'ondeauquel appartiennent ces radiations : l1 < 400 nm donc domaine U V. l2 , l3 , l'3, l4 : domaine visible l5 , l6, valeurs supérieures à 800 nm : domaine I R. Calcul de la fréquence de la radiation jaune de longueur d'onde l3=589,0 nm = 5,89 10-7 m n = c/l3 =3 108 / 5,89 10-7 = 5,09 1014 Hz. Calcul de l'énergie ( en J et en eV) des photons correspondants : E= hc/l3 = 6,63 10-34*3 108 / 5,89 10-7 =3,38 10-19 J ; diviser par 1,6 10-19 : 2,11 eV. En utilisant le diagramme simplifié des niveaux d'énergie de l'atome de sodium, on trouve que l'écart énergétique entre le niveau excité n=1 et le fondamental vaut : -3,04+5,14 = 2,11 eV ; cette radiation jaune correspond donc à la transition de l'état excité 1 vers l'état fondamental. Un atome de sodium à l'état fondamental ne peut pas absorber un photon d'énergie 3 eV : l'énergie du photon doit être égale à la différence d'énergie entre un état excité et l'état fondamental. | On rappelle la formule d'un réseau à n traits mm-1 : sin ik' -sin i = kln, définissant pour une incidence i les directions ik' dans lesquelles se trouvent les maximas de lumière d'une radiation monochromatique de longueur d'onde l. La formule des réseaux traduit le fait que dans la direction définie par sin ik' pour un angle i donné, les ondes diffractées par toutes les fentes sont en phase. n: nombre de traits par unité de longueur a=1 / n pas du réseau k appartient à Z, k est appelé l'ordre l longueur d'onde (m) de la lumière utilisée. On utilise ce réseau en incidence normale. Calcul