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ƒ’’‡Ž• •—” Ž‡• ‰”ƒ’Š‡• ˜ƒŽ—±• Beaucoup de problèmes peuvent être modélisés en utilisant des graphes valués. Parmi ces problèmes existent les problèmes relatifs à la recherche de coût d’un transport, de recherche de temps de parcours et de gestion de trafic pour ne citer que ceux là. Tel est le but du concept de graphes valués. - Qu’est-ce qu’alors un graphe valué ? Un graphe valué est un graphe orienté G = (X, U), muni d’une fonction :U +*, appelée fonction de coût. Prenons l’exemple d’un graphe ou les sommets représentent les villes africaines dotées d’un aéroport, l’arc entre deux sommets A et B montre qu’il existe un trajet aérien de A vers B et/ou de B vers A selon le sens de l’arc. Dans ce cas on peut pendre comme fonction Ž‡ –‡’• †‡ –”ƒŒ‡– †— ˜‘Ž † — •‘‡–  — ƒ—–”‡ “—‹ Ž—‹ ‡•– ƒ†Œƒ…‡– †ƒ• Ž‡ ‰”ƒ’Š‡ ‘‡ ‘—• •‘‡• †ƒ• Ž‡ …‘…‡’– †‡ ‰”ƒ’Š‡ ‘”‹‡–± Ž ‘ •‡ †‘‹– †‡ †±ˆ‹‹” le coût d’un chemin du graphe orienté ( = [x0, x1, …, xk]) qui est la somme des coûts des arcs de ce chemin : —‹ ‘î —‹ = (xi-1, xi). On définit également la matrice des coûts du graphe