ACTIVITE 1: A LA RECHERCHE DES VECTEURS
(VERSION ELEVE)

Un pirate vous a légué la carte ci-dessous, représentant différents points d'une île où est caché un trésor.

Au verso de cette carte, le pirate a laissé l'indication suivante, un peu effacée par le temps:

« Pour trouver mon trésor, il faut partir de puis se déplacer de quatre carreaux vers la droite et de trois carreaux vers le bas »

Première partie:

1/ a/ Placer sur la carte le point A' où vous devrez creuser si vous partez de A.

b/ Placer sur la carte le point B' où vous devrez creuser si vous partez de B.

Définition: Le déplacement qui transforme le point A en A' est

appelé une .Par la le

point B est transformé en B '.

c/ Pour ces deux déplacements, tracer une flèche allant du point de départ vers le point d'arrivée. Définition: Ces deux segments fléchés correspondent ainsi au même déplacement. On dit qu'ils représentent le et on note:

A' est de A par la

B' est de B par la

d/ Quelle est l 'image du point E par la translation de vecteur?

e/ Quelle égalité vectorielle peut-on déduire?

2/ Que pouvez-vous dire:

a/ Des milieux des segments [AB'] et [BA'] ?

b/ Du quadrilatère AA'B'B ?

Définition: Si A et A' désignent deux points du plan, l'image B' du point B par la translation de vecteur est l'unique point tel que

Deuxième partie:

1/ Le pirate a laissé un autre indice:

« En partant du point I, déplace-toi de deux carreaux vers la gauche, puis de six carreaux vers le haut. Tu seras alors au point K. Déplace-toi ensuite de quatre carreaux vers la gauche et d'un carreau vers le bas pour arriver au point J, où tu trouveras le prochain indice. »

a/ Placer K et J sur la carte.

b/ Tracer les vecteurs et

c/ Comment peut-on faire pour aller directement de I à J ?

d/ On a alors l'égalité vectorielle: =