PROPAGATION HF Jean-Louis Monin
Abaque de Smith
1 Introduction
L’abaque de Smith est une solution graphique au problème qui consiste à relier coefficient de reflexion ρ et impédance réduite z dans une ligne. La relation ρ(z) s’écrit : ρ = z − 1 z + 1
(1)
Si on écrit ρ = ρx+jρy et z = r+jx, la solution de l’équation 1 se traduit par une correspondance
(ρx, ρy) / (r, z) où ρ est placé dans le plan complexe et r et x correspondants sont obtenus en lisant l’intersection entre 2 séries de cercles, …afficher plus de contenu…

Comme il s’agit d’ajouter des composants en parallèle, on raisonne en admittance.
On part du fait qu’un stub en court-circuit, en se déplaçant vers la source, évolue le long du cercle r = 0 (g = ∞). Il ramène donc une partie imaginaire pure de valeur variable selon sa longueur l.
Comme le stub est installé en parallèle, on raisonne en admittances.
Quelle que soit la valeur de z de la charge, en déplaçant de d vers la source, le point évolue le long
6Figure 8: Zones ”parallèles” et ”série” de l’abaque de Smith.
Figure 9: Adaptation de z par installation d’un stub de longueur l à la distance d de la charge. d’un cercle ”S”. On détermine alors la distance d qui placera le point représentatif de z sur le …afficher plus de contenu…

9 Adaptation d’impédance, cas général
Si on veut adapter une charge zC = rC + jxC (réduite) à une impédance (de source) zS = rS + jxS comme sur la figure 5, on doit d’abord déterminer le point représentatif de z∗S sur l’abaque. Ce point devient alors la ”cible” des déplacements que l’on va chercher à réaliser sur zC . De la même manière qu’on cherchait à viser le cercle r = 1, on vise le cercle r = rS.
On place d’abord zS et zC sur l’abaque. On détermine z∗S en prenant le symétrique par rapport
7Figure 10: Détermination de la distance dA et longueur lA pour adaptation d’impédance à un stub. à l’axe 0x (ρy → −ρy) et on repère le cercle r = rS correspondant (c’est le même pour zS et z∗S
(figure 11).
Figure 11: Adaptation de ZC à ZS.