UE 2V314

Année Universitaire 2015-2016
Projet Mathématiques et Statistiques 2015

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Statistiques (15 pts)
Les questions sont indépendantes les unes des autres.
Question n° 1 :

Face à la recrudescence des troubles respiratoires enregistrés à l’échelle planétaire, en particulier l’asthme, l’Organisation Mondiale de la Santé (OMS) a décidé de lancer une grande enquête de santé publique, dans différents pays.
Pour la France, le docteur Nallat est en charge de l'étude et il s'est intéressé en particulier à l'influence de la pollution sur l'intensité de l'asthme. L’intensité de l’asthme est évaluée par le volume expiratoire maximum par seconde (= VEMS), qui suit une loi N(µ = 273; σ = 12) pour la population française. Le critère médical est le suivant : plus le VEMS est faible, plus l’asthme est important.
Le docteur Nallat est équipé d'un appareil portatif pour mesurer le VEMS.
a) Calculer la probabilité pour qu'un individu français interrogé au hasard par le médecin ait un VEMS inférieur à
258 ;
b) Calculer la probabilité pour qu'un individu français interrogé au hasard par le médecin ait un VEMS supérieur à
291 ;
c) Calculer la probabilité pour qu'un individu français interrogé au hasard par le médecin ait un VEMS compris entre 262 et 285.
d) Sachant que 10% de la population française habite à proximité directe d'une source de pollution connue pour augmenter l'occurrence de l'asthme (VEMS faible), calculer la valeur maximale du VEMS pour cette partie de la population. e) Sachant que 20% de la population française habite dans des régions peu polluées, incluant les régions reconnues pour réduire les problèmes respiratoires dont l'asthme (VEMS fort), calculer la valeur minimale du
VEMS pour cette partie de la population.

Question n°2 :

Dans le cadre de son étude sur l'asthme en France, le docteur Nallat mesure le VEMS d'individus à Paris. Trois cars de touristes étrangers s'arrêtent à proximité