Texte :
A la fin du second trimestre, la directrice de l’école maternelle ‘’Jardin d’enfants’’ pense récompenser les quinze (15) meilleurs enfants.
Mais à sa grande surprise, les notes des enfants sont classées telles que la note de chaque rang est égale à la note du rang précédent auquel on retranche 2 ; alors que la note du 1er est
Pour la distribution des prix, la Directrice de l’école doit s’équiper de cycles pour enfants.
Mais pour les diverses estimations, elle ne peut que se faire aider : elle invite alors Cherif, élève de la classe de 1ère A.
Tâche : A la place de Cherif, tu es invité à aider cette Directrice à atteindre ses objectifs en répondant aux questions des trois problèmes ci-dessous.
Problème 1
1°) On désigne par Un (n Є N ) la suite numérique définie par les notes des enfants ; et on suppose que U0= a- Justifie que Un est une suite arithmétique dont on précisera la raison b- Détermine U1, U2, U3 et U4 c- Donne l’expression général de Un puis écris Un+1 en fonction de Un d- Trouve la somme des notes des quinze (15) meilleurs enfants.

Problème 2
3°) Pour son projet de cycles pour enfants, le catalogue offre deux types de cycles au choix : le tricycle classique vendu à 4 000F l’unité et la trottinette à 3 000 F l’unité. Il semble souhaitable d’en commander au moins 6 cycles de chaque type tandis que le local prévu pour le rangement ne peut contenir que 18 Cycles au plus.
Sachant que le budget maximal pour cycles est de 60 000 F a- Ecris le système traduisant les conditions d’acquisition des cycles pour enfants b- Détermine toutes les commandes possibles en considérant qu’elle n’a prévu de cycles que pour les 15 meilleurs enfants (nombre total de cycles égal à 15 ).

Texte :
Le lotissement de la tranche C du lot II de l’arrondissement de Bantè réalisé en 2005 avait prévu pour deux amis Habib et Ali deux parcelles dont les dimensions sont jusque-là inconnues.
Dix ans après, les deux amis ont retrouvé le