Bac S 2014 Liban EXERCICE II : LES DÉBUTS DE L’ÉLECTRON EN PHYSIQUE (9 points)
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1. L’expérience de J.J.Thomson
1.1. La trajectoire de l’électron est courbée vers la plaque P1 à cause de l’effet de la force électrostatique . On en déduit que cette force a pour sens vers la plaque P1.
Il est indiqué que le champ électrique est perpendiculaire aux deux plaques et on sait que . Ainsi le champ a un sens opposé à celui de la force et la force est également de direction verticale.

1.2. On applique la deuxième loi de Newton au système électron, dans le référentiel terrestre supposé galiléen. comme me = Cte alors et il vient = me.

Le vecteur accélération est de sens opposé au vecteur champ .
Par projection suivant les axes du repère, on obtient
Comme , en primitivant on obtient où C1 et C2 sont des constantes d’intégration qui dépendent des conditions initiales.
À t = 0, , on en déduit que C1 = v0 et C2 = 0.
Donc
Soit G le centre d’inertie de l’électron, donc
À t = 0, le point G est confondu avec l’origine du repère , on en déduit que C3 = C4 = 0.
Ainsi
1.3. D’après (1), on a t = que l’on reporte dans (2). Il vient y = comme indiqué dans le sujet.
1.4. On remplace x et y par les coordonnées du point S (xS = L ; yS), alors yS = .
On en déduit que = 1,8×1011 C.kg–1
Calculons la valeur de ce même rapport avec les valeurs admises actuellement :
= 1,7588201×1011 C.kg–1.
Les deux valeurs sont parfaitement concordantes, seul le nombre de chiffres significatifs change.

2. L’expérience de Millikan
2.1. Chute verticale de la gouttelette
2.1.1. La gouttelette possède un mouvement rectiligne uniforme dans le référentiel du laboratoire. D’après la première loi de Newton (principe d’inertie), les forces exercées sur la gouttelette se compensent alors . = 6.π..r. donc P = f m.g = 6.π..r.v1 v1 =
2.1.2. v1 = = r² = r = r = = 1,4×10–6 m = 1,4 µm
2.1.3. D’après l’expression v1 = , pour