1 S Chapitre 4 – Lois de Newton

Corrigé de quelques exercices du livre

Plus astucieusement ...
L ‘allongement total des deux ressorts vaut 10 cm.
Le ressort 1 est 4 fois plus raide que le ressort 2, il s’allongera donc 4 fois moins.
X1 = 2 et X2 = 8 conviennent parfaitement.

c- Décomposons les vecteurs

RN

FN
FT

RT =
PN

   
P+ R+ F = 0
Nous donne deux relations vectorielles :

 
 
PT + RT + FT = 0

et

 
 
PN + RN + FN = 0

En observant le sens des projections sur la figure, on tire :

RT = FT

et

FN + RN = PN

A l’aide de relations trigonométriques dans les différents triangles rectangles, on tire :

RT = F × cos α

( relation 1 )

F × sin α + R × cos β = P

( relation 2 )

En nous souvenant que RT = f, de la première relation on tire que les frottements ne sont pas négligeables. ( Cos 20°= 0,94 )

dCalcul des différentes forces.
Nous connaissons F et P calculons R.

RT = f = F × cos α ≈ 47 N
RN = PN − FN = P − F sin α ≈ 283 N
Donc

R =

2

2

RT + RN ≈ 287 N

e- Si Jean accélère, ∆V dans le sens du mouvement donc d’après Newton 2, la résultante est également dans le sens du mouvement.
La relation 1 est modifiée :

F × cos α 〉 f

puisque α et f restent inchangés.

La valeur de F augmente nécessairement.

fLe mouvement se faisant dans la direction horizontale, la relation

FN + RN = PN

reste inchangée.

Puisque P ne change pas et que FN augmente, on a donc une diminution de
RN.