La Théorie des jeux
PRÉSENTATION

Définition
 La théorie des jeux constitue une approche

mathématique de problèmes de stratégie tels qu’on en trouve en recherche opérationnelle et en économie.  Elle étudie les situations où les choix de deux protagonistes - ou davantage - ont des conséquences pour l’un comme pour l’autre. Le jeu peut être à somme nulle (ce qui est gagné par l’un est perdu par l’autre, et réciproquement) ou, plus souvent, à somme non-nulle.

Définition
 La théorie des jeux se propose d'étudier des

situations (appelées « jeux ») où des individus (les
« joueurs ») prennent des décisions, chacun étant conscient que le résultat de son propre choix (ses
« gains ») dépend de celui des autres. C'est pourquoi on dit parfois de la théorie des jeux qu'elle est une
« théorie de la décision en interaction ».
 Les décisions ayant pour but un gain maximum, elles relèvent d'un comportement rationnel.

Définition
 La théorie des jeux s'intéresse à la manière dont au moins

deux joueurs – ou parties – choisissent des stratégies les concernant tous simultanément (Samuelson et Nordhaus), l'hypothèse essentielle de cette théorie étant que chacun cherche à maximiser ses gains (selon le principe de rationalité). Dans un « jeu », le gain de chacun dépend tout autant des décisions des autres que de sa propre décision. Ceci suppose donc que la stratégie adoptée par chaque joueur repose sur un minimum d'anticipations et de « croyances » sur ce que vont faire les autres joueurs. En bref, il s'agit pour un joueur d'adopter une stratégie lui permettant de maximiser ses gains en tenant compte de ce que pourraient faire les autres joueurs, sachant que ceux-ci anticipent aussi la stratégie que ce joueur est susceptible d'adopter

Historique
 La théorie des jeux n’est devenue une branche

importante des mathématiques qu’à partir des années 1940, particulièrement après la publication en 1944 de la Théorie des jeux et du comportement économique (Theory of Games and