MAT-0300Z

Exercices du module 03

1. Soit C(q) exprimant le coût de production, en centaines de dollars, de q milliers d’unités.
(a) Que signifie C(4) ? Quelles sont ses unités ?
(b) Que signifie
(c) Que signifie

dC dq q=4 dC dq q=4 C(4)

? Quelles sont ses unités ?
? Quelles sont ses unités ?

2. La valeur V (t) d’un placement après t années, en milliers de dollars, est donnée ci-dessous.
V (t) k$
4

3

2

1

t (ans)
1

2

3

4

5

(a) Estimez la valeur du placement après 4 ans.
(b) Estimez la variation de la valeur du placement de t = 1 à t = 4 ans.
(c) Estimez le taux de variation moyen de la valeur de t = 1 à t = 4 ans.
(d) Estimez la variation relative de la valeur du placement de t = 1 à t = 4 ans.
(e) Estimez le taux de variation instantané de la valeur par rapport au temps à t = 1 an.
(f) Estimez le taux de variation instantané de la valeur à t = 4 ans.
(g) Estimez le taux relatif de variation de la valeur à 4 ans.
27
3. La demande pour un article est D(p) = 1+2 p milliers d’unités lorsque le prix unitaire de l’article est p dollars. Quelle est la variation relative de la demande si le prix unitaire passe de 7,00 à 7,50 $ ?

4. La valeur d’un placement après t mois est V (t) = 75 (1,01)t milliers de dollars.
(a) Quelle est la valeur du placement à la fin du premier trimestre 1 ?
(b) Quelle est la variation de la valeur pendant le premier mois du troisième trimestre ?
(c) Quelle est la variation relative de la valeur pendant le quatrième trimestre ?
(d) Quel est le taux de variation moyen de la valeur du placement de la fin du premier trimestre au début du quatrième trimestre ?
1. Un trimestre est une période de trois mois.

Hiver 2014

1 de 3

MAT-0300Z

Exercices du module 03

5. La valeur d’un placement après t années est V (t) = 20 (1,09)t milliers de dollars.
(a) Quelle est la valeur du placement au début du troisième trimestre ?
(b) Quelle est la variation relative de la valeur pendant le quatrième trimestre ?
(c) Quel est le taux de variation