I - Dans les textes.

La constitution de la IVème donne un pouvoir "honorifique" au Président et il est élu par l'Assemblée indirectement, alors qu'avec la Vème, le président est élu au suffrage universel direct et a plus de pouvoir ...
Le président de la République française exerce la plus haute fonction du pouvoir exécutif de la République française.
Voulue par le général de Gaulle, la constitution du 4 octobre 1958 change considérablement le rôle du président de la République. Alors qu'il n'occupait depuis 1871 qu'une magistrature d'influence, il se retrouve le personnage le plus influent de la Nation, à la tête de tous les organes constitutionnels, arbitre suprême de la vie politique et chef de l'exécutif (en obtenant notamment la présidence du conseil des ministres qui lui avait toujours échappé jusque-là), sauf en période de cohabitation.
Son élection au suffrage universel direct décidée par la réforme constitutionnelle de 1962, puis le passage du septennat au quinquennat à partir de 2002 (qui entraîne l'organisation des élections législatives quelques semaines après les présidentielle, rendant difficile toute nouvelle cohabitation) renforcent encore son poids politique.

L'article 5 de la Constitution fait du président le garant des institutions et de la Constitution
Le chef de l'exécutif est, dans les textes, le Premier ministre qui « détermine et conduit la politique de la nation » (article 20).
Le chef de l'État est un arbitre entre les différents pouvoirs (article 5) et qui, bien qu'ayant un faible pouvoir autonome, a pour principale prérogative celle de demander à une autre autorité d'agir. Dès 1959, De Gaulle fait de la diplomatie et de la défense, le domaine réservé du président de la République.
Cette vision cependant, n'a jamais été mise en pratique, car le premier président, Charles de Gaulle, s'est servi de son poids historique pour s'accaparer l'essentiel des prérogatives de ses Premiers ministres successifs, Michel Debré, Georges