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MATHEMATIQUES : (15points)

Exercice 1

PARTIE A

1.
1.1 g(0) = 1
1.2 g(0) = c donc c = 1

2. g’(0) = -0,25 et g’(0) = b donc b=-0,25
3.
3.1 g(-5) = 3,5 et g(-5) = 25a + 0,25´5+1 = 25a+2,25 donc on a : 25a+2,25 = 3,5
3.2 25a=1,25 donc a= 1,25/25 = 0,05

4. g(x) = 0,05x2 –0,25x + 1

PARTIE B :

1. f(0) = 1 donc B(0 ;1) est sur la courbe. f(5) = 0 donc C(5;0) est sur la courbe.

2. f’(x) = 0,018x2 –0,04x – 0,25
3. f’(0) = -0,25 et f’(5) = 0
4. D passe par B car si x=0 alors y=1 (avec l’équation de D) de plus f’(0) = -0,25 donc le nombre dérivé est égale au coefficient de la droite D. D est bien la tangente a la courbe au point B.
5. Annexe 2
6. Annexe 1
7. C3 oui car B(0 ;1) 0 milieu de [-5 ;5] et 1 pour 1m de hauteur
C4 oui car f’(0) = g’(0) = -0,25 donc on a bien 25% de pente
C5 oui car f’(5) = 0 donc la pente est nulle.

Exercice 2
1. En 2011 : 153 000 visiteurs et en 2012 156 000 visiteurs
2.
2.1 u11 = 180 000
2.2 En 2020 = 2010+10 donc c’est bien u11 donc 180 000 visiteurs

3. S11 = 1 815 000 visiteurs
 = 9 738 810 000 n1 -104,3  104 n2 5,3  5 4.2 Dans la 5ième année ou 2014

SCIENCES-PHYSIQUES : (5 points)

1. 20 m3/h
2. S= 20/50 = 0,4m²
3. R = = 0,356 m donc D = 0,71m
4. 7m3/h
5. perte de 0,2 bar
6. Pu = 200000´0,0056 = 1120 W
7. Pa = 1600/0,8 = 2000W
8. I = 2000/(230´0,7) = 12,42 A

ANNEXE 1 (À rendre avec la copie)

ANNEXE 2 (A rendre avec la copie)

Tableau de valeurs de f :

Les valeurs sont données arrondies au centième.

x
0
1
2
3
4
5 fx 1
0,54
0,47
0,23
0,06
0