Exercice 1 :

1)une bougie cylindrique de rayon 3 cm et de hauteur 20 cm
Volume = Pi * R² *h = 9 * 20 * Pi = 565.20 cm3 arrondi à 565 cm3

2)la boite pour expédier la bougie aura une base carrée de côté = 6cm et une hauteur de 20 cm soit
Volume boite = côté * côté * hauteur = 6 * 6 * 20 = 720 cm3

3)Pourcentage d'occupation de la boîte par la bougie
( volume bougie / volume boîte ) * 100 = (565/720) * 100 = 78.47 %

Exercice 3 :
1)Developper et reduire D =( x + 3 )² - (x - 3) ² (équation de forme D = a²-b²= (a+b) (a-b))
D =(x+3- x+3) ( x+3 + x-3)
D = 6 x 2x
D = 12x

2)Sans utiliser la calculatrice, en ce servant de la question 1), trouver la valeur de 1003²-997².
(1003²-997²) = (1000+3) (1000-3) = 12 x 1000 = 12 x 103

Exercice 4 :
Si n est un entier, (n-1)(n+1) +1 est toujours égal au carré d’un entier
Vrai, car le développement donne : n² - 1 + 1 = n²

Exercice 5 : Il manque le 3,
1. Tester ce programme de calcul en choisissant comme nombre de départ 10. (102+3)×2−6 --------------- 2 = 103×2−6 ------------ = 100 2 a. Vérifier le calcul en commençant le programme avec le nombre 9.
(92+3)×2−6
--------------- 2 =
84×2−6 = 81
-----------
2

b. Et si le résultat du programme était 36, pourriez-vous dire le nombre choisi par Sophie ? 6

3. A votre avis, comment peut-on passer, en une seule étape, du nombre choisi au départ au nombre final ? Le nombre obtenu en fin de programme est le carré du nombre positif choisi au départ. Il suffit donc de prendre la racine carrée du nombre final pour trouver le nombre choisi au départ.

Démontrer votre réponse en prenant x comme nombre de